Завдання 1 (2 бали)
Бім, Бом, Бум - веселі гноми.
Два з них - брехуни відомі.
Хтось із трьох ключі сховав.
Це не я! - так Бім сказав.
- Це не я! - сказав і Бом.
Бум же каже: "Ні. Це Бом!"
Хто ж ключі сховав скажіть і на брехуна вкажіть?
Завдання 2 (2 бали)
Гніздечко
Дід казав, що курка Бета
Вчора знеслася не третя.
Перед Бланкою яєчко
Клала Ясочка в гніздечко.
Курочка рябенька Фаня
Сіла нестись не остання,
Та попереду від Бети,
Хоч також була не треря.
Відгадай, чиє яйце?
Не складне завдання це.
Завдання 3 (2 бали)
Чиє взуття?
На термінову скликану нараду казкових персонажів дехто так поспішав, що помилково взув чуже взуття. У результаті Баба Яга прийшла боса, бо її постоли хтось забрав, а в чуже взуття не влізла нога. Кіт у чоботях теж прийшов без чобіт, босий, бо на високих підборах ходити не вмів. Проте Попелюшці пощастило: чуже взуття їй підійшло і дуже сподобалося. А що дісталося Несміяні?
Завдання 4 (2 бали)
Черга в перукарні
У черзі стояла не перша Ганна.
Галя не перша була й не остання.
Віра за Ганною зразу стояла.
Другою хтось був. Тільки не Алла.
Іра - за Аллою через одну.
Тож розв'яжіть цю задачу складну.
Завдання 5 (2 бали)
Визначні дати
Визначте дати життя людини, якщо відомо:
а) цифри року її народження і рік смерті однакові;
б) сума цифр року народження дорівнює 14;
в) цифра одиниць року народження в 4 рази більша за цифру одиниць року смерті.
Завдання 6 (2 бали)
Хто однокласниця Тараса?
У шкільній математичній олімпіаді взяли участь чотири хлопчики з різних класів - Сашко, Павло, Тарас, Миколка і чотири дівчинки - Даринка, Оля, Ніна і Марічка, - кожна з яких однокласниця одного з хлопчиків.
Ніна розв'язала 4 задачі, Даринка - 3, Оля - 2, Марічка - тільки одну. Сашко розв'язав стільки ж задач, що і його однокласниця, Павло, Тарас і Микола розв'язали більше задач, ніж їх однокласниці, відповідно вдвічі, втроє і четверо. Всього було розвязано 32 задачі. Хто з дівчаток - однокласниця Тарас?
Завдання 7 (3 бали)
Трійка, сімка і ...
Знайдіть найменше число, яке має такі властивості: складається лише з цифр 7 і 3. Воно саме і сума його цифр ділиться на 7 і на 3.
Завдання 8 (3 бали)
Сума п'ятицифрових чисел
Припустимо, що з цифр 1,2, 3, 4, 5, 6 складені пятицифрові числа, причому всі цифри в запису кожного числа різні. Чому дорівнює сума всіх таких чисел?
Завдання 9 (3 бали)
Стійка подільність
Яке найменше число треба задумати, щоб після збільшення його на 7 або на 19 результат ділився на відповідно на 7 або на 19, після зменшення на 17 результат ділився на 17, а після ділення його на 11 і результат ділився на 11?
Немає коментарів:
Дописати коментар